常微分方程式の解法（Euler法・Heun法）

　概要

　・常微分方程式を　Euler法　と　Heun法　で解きます。
　　Euler法は1次の公式、Heun法は2次の公式です。
　


　使い方

　・左側のボックス（Method=）から、Euler法・Heun法のどちらかの解法を選択します。
　・次に、真ん中のボックス（f’(x)=）から、常微分方程式を選択します。
　・右側のボックス(n=)から、分割数n　を変更することができます。
　・"Start"ボタンは次のような仕様になっています。
　　　"Start"ボタンを押す　1回目　　　・・・　常微分方程式の正しい微分解が青色の曲線で描かれます。
　　　"Start"ボタンを押す　2回目　　　・・・　分割数nで解法を適用します。このときの解は赤色の曲線で描かれます。
　　　"Start"ボタンを押す　3〜6回目　・・・　分割数nを2，4，8，16倍にして解法を適用します。解は赤色の曲線で描かれます。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　Euler法では誤差が1/2、1/4、・・・、Heun法では1/4、1/16、・・・になる様子を確認できます。
　　　"Start"ボタンを押す　7回目　　　・・・　１回目に戻ります。


　例題（常微分方程式）

　・f’(x)　=　-y　　　　　微分解　exp(-x)
　・f’(x)　=　1-y*y　　　微分解　tanh(x)




　Javaソースコード

　・ソースコードは Copyright 表示を消さない限り，自由に使ってくださって構いません。
　・面白い例題，あるいはコードの改良案などがありましたら，メールで山本まで教えて頂けると
　　幸いです。


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