微分法(前進差分,前進差分+加速法,中心差分,中心差分+加速法)
概要
・前進差分
・前進差分+加速法
・中心差分
・中心差分+加速法
による数値微分の収束の様子を比較します。
使い方
・左側のボックスから微分する関数を選びます。
・次に、右側のボックスから1階微分を求めるか2階微分を求めるかを選択します。
・次に、右側のボックスから数値微分法を選択します。
・"Start"ボタンを1回押すと,選択した微分法で数値微分を行います。
左側に、刻み幅2^iの「i」と、そのときの数値微分値を表示します。
グラフでは、1階微分に関しては前進差分を赤色、前進差分+加速法を青色、中心差分を緑色、中心差分+加速法を桃色、
2階微分に関しては中心差分を灰色、中心差分+加速法を黄土色で表示し、微分が収束していく様子をみることできます。
ただし、横軸は刻み幅2^i、縦軸は真の値からの誤差(log スケール)です。
・"clear"ボタンを押すと、すべての画面を初期化します。
例題(被微分関数)
・f(x) = sin(x)+cos(x) (x=π/3)
・f(x) = e^x (x=1)
Javaソースコード
・ソースコードは Copyright 表示を消さない限り,自由に使ってくださって構いません。
・面白い例題,あるいはコードの改良案などがありましたら,メールで山本まで教えて頂けると
幸いです。
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